Nova previsão revolucionária apresenta resultados surpreendentemente próximos da realidade

Os pesquisadores chamam sua técnica de Preditor Linear de Máxima Concordância, ou MALP. Seu objetivo central é melhorar a precisão com que os valores previstos correspondem aos observados. O MALP faz isso maximizando o Coeficiente de Correlação de Concordância, ou CCC. Essa medida estatística avalia como os pares de números se distribuem ao longo da linha de 45 graus em um gráfico de dispersão, refletindo tanto a precisão (o quão agrupados estão os pontos) quanto a exatidão (quão próximos estão dessa linha). Abordagens tradicionais, incluindo o amplamente utilizado método dos mínimos quadrados, geralmente tentam reduzir o erro médio. Embora eficazes em muitas situações, esses métodos podem falhar quando o principal objetivo é garantir um forte alinhamento entre previsões e valores reais, diz Kim, professor assistente de matemática.

“Às vezes, não queremos apenas que nossas previsões estejam próximas – queremos que elas tenham a maior concordância possível com os valores reais”, explica Kim. “A questão é: como podemos definir o acordo entre dois objetos de maneira cientificamente significativa? Uma maneira de conceptualizar isso é quão próximos os pontos estão alinhados com uma linha de 45 graus em um gráfico de dispersão entre o valor previsto e os valores reais. Assim, se o gráfico de dispersão mostrar um forte alinhamento com essa linha de 45 graus, poderíamos dizer que há um bom nível de concordância entre esses dois.”

Por que a Concordância é Mais Importante do que Simples Correlação

De acordo com Kim, as pessoas costumam pensar primeiro no coeficiente de correlação de Pearson quando ouvem a palavra concordância, uma vez que é introduzido cedo na educação estatística e permanece como uma ferramenta fundamental. O método de Pearson mede a força de uma relação linear entre duas variáveis, mas não verifica especificamente se a relação se alinha à linha de 45 graus. Por exemplo, pode detectar correlações fortes para linhas que se inclinam a 50 graus ou 75 graus, contanto que os pontos de dados estejam próximos a uma linha reta, diz Kim.

“No nosso caso, estamos especificamente interessados no alinhamento com uma linha de 45 graus. Para isso, usamos uma medida diferente: o coeficiente de correlação de concordância, apresentado por Lin em 1989. Essa métrica foca especificamente em quão bem os dados se alinham com uma linha de 45 graus. O que desenvolvemos é um preditor projetado para maximizar a correlação de concordância entre os valores previstos e os reais.”

Testando o MALP com Exames Oculares e Medidas Corporais

Para avaliar o desempenho do MALP, a equipe realizou testes usando tanto dados simulados quanto medições reais, incluindo exames oculares e avaliações de gordura corporal. Um estudo aplicou o MALP a dados de um projeto de oftalmologia que comparava dois tipos de dispositivos de tomografia de coerência óptica (OCT): o Stratus OCT mais antigo e o Cirrus OCT mais recente. À medida que os centros médicos passam a usar o sistema Cirrus, os médicos precisam de uma maneira confiável de traduzir medições para poder comparar resultados ao longo do tempo. Usando imagens de alta qualidade de 26 olhos esquerdos e 30 direitos, os pesquisadores examinaram quão precisamente o MALP conseguia prever as leituras do Stratus OCT a partir das medições do Cirrus OCT e compararam seu desempenho com o método dos mínimos quadrados. O MALP produziu previsões que se alinhavam mais estreitamente com os verdadeiros valores do Stratus, enquanto os mínimos quadrados tiveram uma leve vantagem sobre o MALP na redução do erro médio, destacando uma troca entre concordância e minimização de erro.

A equipe também analisou um conjunto de dados de gordura corporal de 252 adultos que incluía peso, tamanho do abdômen e outras medições corporais. Medidas diretas da porcentagem de gordura corporal, como a pesagem subaquática, são confiáveis, mas caras, então medições mais fáceis são frequentemente substituídas. O MALP foi usado para estimar a porcentagem de gordura corporal e foi avaliado em comparação com o método dos mínimos quadrados. Os resultados foram semelhantes aos do estudo ocular: o MALP forneceu previsões que mais se alinhavam aos valores reais, enquanto os mínimos quadrados novamente apresentaram erros médios ligeiramente mais baixos. Esse padrão repetido ressaltou o equilíbrio contínuo entre concordância e minimização de erro.

Choosing the Right Tool for the Right Task

Kim e seus colegas observaram que o MALP frequentemente fornecia previsões que correspondiam mais efetivamente aos dados reais do que as técnicas padrão. Mesmo assim, eles observam que os pesquisadores devem optar entre o MALP e métodos mais tradicionais com base em suas prioridades específicas. Quando a redução do erro geral é o principal objetivo, os métodos estabelecidos ainda funcionam bem. Quando a ênfase está em previsões que se alinham o mais próximo possível dos resultados reais, o MALP é frequentemente a opção mais forte.

O impacto potencial deste trabalho se estende a muitas áreas científicas. Ferramentas de previsão aprimoradas podem beneficiar medicina, saúde pública, economia e engenharia. Para pesquisadores que dependem de previsões, o MALP oferece uma alternativa promissora, especialmente quando a obtenção de uma estreita concordância com os resultados do mundo real é mais importante do que simplesmente reduzir a diferença média entre valores previstos e observados.

“Precisamos investigar mais”, diz Kim. “Atualmente, nosso cenário está dentro da classe de preditores lineares. Esse conjunto é grande o suficiente para ser utilizado praticamente em várias áreas, mas ainda é restrito do ponto de vista matemático. Então, desejamos estendê-lo para a classe geral para que nosso objetivo seja remover a parte linear e torná-lo o Preditor de Máxima Concordância.”